（2011•广安二模）已知f（x）是 R 上的偶函数，f（x+2）=-f（x），f（2）=-2，则f

由f（x+2）=-f（x），得f（x+4）=f（x），所以函数的周期是4．
所以f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）-f（2012）=503×[f（1）+f（2）+f（3）+f（4）]-f（2012）
∵f（x）是 R 上的偶函数，f（2）=-2，
∴f（0）=f（4）=-f（2）=2，
当x=-1时，f（-1+2）=f（1）=-f（-1）=-f（1），
∴f（1）=0，即f（1）=f（1-4）=f（-3）=f（3）=0，
∴f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=0，
即f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）=0-f（2012）=-f（0）=-2．
故选C．

点评：
本题考点： 函数的周期性；函数奇偶性的性质．

考点点评： 本题主要考查函数奇偶性和周期性的应用，利用条件求出函数的周期是解决本题的关键．