平面α垂直于平面β,平面α与平面β交于直线l,在l上取线段AB=4,AC、BD分别在平面α和平面β内,且AC垂直于AB,

平面α垂直于平面β,平面α与平面β交于直线l,在l上取线段AB=4,AC、BD分别在平面α和平面β内,且AC垂直于AB,DB垂直于AB,AC=3,BD=12,求CD长



图








过程尽可能写得详细些,
恰似故人归1688 1年前 已收到2个回答 举报
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1182 幼苗

共回答了27个问题采纳率：96.3% 举报

连结AD,BC.（1）在平面α内,由AC⊥AB可知△ABC为直角三角形,∠BAC=90°.再由AC=3,AB=4及勾股定理可知,BC=5.（2）在平面β内,由α⊥β及DB⊥AB.可知DB⊥平面α.===>DB⊥BC,===>△CBD为直角三角形.∠CBD=90°.由勾股定理及BC=5,BD=12,可知CD=13 .

1年前

3

haalooo 幼苗

共回答了49个问题 举报

先证明CB垂直于BD，那么AB=4，AC=3,得CB=5，所以CD=√CB^2 +BD^2 = 13

1年前

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