已知平面a垂直平面b,a∩b=l,在l上取线段AB＝4,AC.BD分别在平面a和b内,且AC垂直AB,DB垂直AB,AC

已知平面a垂直平面b,a∩b=l,在l上取线段AB＝4,AC.BD分别在平面a和b内,且AC垂直AB,DB垂直AB,AC=3,BD=12,求CD的长
乐殇 1年前 已收到1个回答 举报
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在平面b内取一点E,使DE∥AB,且DE = AB
∵DE∥AB,DE = AB,DB⊥AB
∴AE⊥AB,AE = DB =12
∵平面a垂直平面b
∴△AEC是直角三角形
∴EC的平方 = AE * AE + AC*AC = 153
∵ DE⊥AE,DE∥AB,AB⊥AC
∴DE垂直△AEC
∴CD = （EC的平方 + ED*ED）开根号 = 153 + 4 *4 = 169开根号 = 13
得 CD = 13

1年前

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