已知函数f(x)=e^x,g(x)=ln(x/2) +1/2 ,若对任意的a属于R,存在b大于0,使f(a)=g(b),

已知函数f(x)=e^x,g(x)=ln(x/2) +1/2 ,若对任意的a属于R,存在b大于0,使f(a)=g(b),则a-b的最小值为?

日zz三次郎 1年前已收到2个回答举报

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设F=a-b+λ(e^a-ln(b/2) -1/2)
由：F'a=1+λe^a=0 F'b=-1-λ/b=0得：
e^(-a)=1/b ,b=e^a,代入：e^a-ln(b/2)-1/2=0
或：b-a+ln2-1/2=0 所以：a-b=ln2-1/2
a-b的最小值为ln2-1/2

1年前

anakin_ju 幼苗

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楼上就是高手

1年前

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你能帮帮他们吗

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