在等比数列{an}中，an＞0，且a2a4+2a3a5+a4a6=25，那么a3+a5=（ ）
在等比数列{an}中，an＞0，且a2a4+2a3a5+a4a6=25，那么a3+a5=（ ）
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20
A. 5
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解题思路：由{an}是等比数列，a2a4+2a3a5+a4a6=25，利用等比数列的通项公式知a32+2a3a5+a52=25，再由完全平方和公式知（a3+a5）2=25，再由an＞0，能求出a3+a5的值．
∵{an}是等比数列，且an＞0，
a2a4+2a3a5+a4a6=25，
∴a32+2a3a5+a52=25，
∴（a3+a5）2=25，
∵an＞0，
∴a3+a5=5．
故选：A．
点评：
本题考点： 等比数列的性质．
考点点评： 本题主要考查等比数列的定义和性质，由条件得到（a3+a5）2=25，是解题的关键，属于中档题．
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗