已知正三棱锥A-BCD,高为1,底面正三角形边长为√3,建立适当坐标系写出A,B,C,D四点的坐标
已知正三棱锥A-BCD,高为1,底面正三角形边长为√3,建立适当坐标系写出A,B,C,D四点的坐标
,并求出侧棱AB的长度.最好有画图的说明或者有图,
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赞 wangqin3325 幼苗
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设A在三角形BCD上的投影点为M,则M点即是三角形BCD的中心,又因为三角形BCD是正三角形,所以MB=MC=MD,即：B,C,D三点均分布在以M为圆心,以MB为半径的圆上,因此可以考虑采用柱坐标系.以MB为X轴正方向,由几何关系可算得MB=1,于是B(1,0,0),C(1,2PI/3,0),D(1,4PI/3,0),A(0,0,1),其中PI为圆周率.由勾股定理得：AB=√(AM2+MB2)=√2
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗