等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3+a7+a11=6，则S13=______．

耶莉亚的美丽歌谣 1年前 已收到3个回答 举报
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britpop2006 幼苗

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解题思路：等差数列{an}中，由a3+a7+a11=6，解得a7=2，再由等差数列的通项公式和前n项和公式能求出S13．

等差数列{an}中，
∵a3+a7+a11=6，
∴3a7=6，解得a7=2，
∴S13=[13/2]（a1+a13）=13a7=13×2=26．
故答案为：26．

点评：
本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 此题考查学生掌握等差数列的性质，灵活运用等差数列的前n项和的公式化简求值，是一道基础题．

1年前

8

zhangsheng008 幼苗

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a3+a11=2a7
两边同加上a7得：
3a7=6
a7=2
S13=13(a1+a13)/2=13*(2a7)/2=13*a7=26
选C

1年前

2

kuaiker 幼苗

共回答了5个问题 举报

A3 到A11也是等差数列，且A7是其中项，则有：
(A3 + A11)/2 = A7, 代入a3+a7+a11=6 得：A7 = 2, A3 + A11 = 4
对于数列 An ,当n=13时， A7 是其中项，从而有：
A7 = 2
A1+A13 = 4
A2 +A12= 4
...

1年前

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