f（x）满足对任意的实数a，b都有f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，则 f(2) f(1) + f(4)

f（x）满足对任意的实数a，b都有f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，则
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
+…+
f(2010)
f(2009)
=（　　）
A．1003 B．2010 C．2008 D．1004
七号海豚 1年前 已收到1个回答 举报
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weiw 幼苗

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由题意，取a=n（n为正整数），b=1，可得
f（n+1）=f（n）f（1），即
f(n+1)
f(n) =f（1）=2
即
f(2)
f(1) =
f(4)
f(3) =
f(6)
f(5) =…=
f(2010)
f(2009) =2 共1005项，
故
f(2)
f(1) +
f(4)
f(3) +
f(6)
f(5) +…+
f(2010)
f(2009) =1005×2=2010
故选B

1年前

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