如图，在正三棱柱ABC-A 1 B 1 C 1 中，已知AB=1，D在棱BB 1 上，且BD=1，若AD与平面AA 1
| 如图，在正三棱柱ABC-A 1 B 1 C 1 中，已知AB=1，D在棱BB 1 上，且BD=1，若AD与平面AA 1 CC 1 所成的角为a，则sina=______． |
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如图所示，过B作BF⊥AC，过B 1 作B 1 E⊥A 1 C 1 ，连接EF，过D作DG⊥EF，连接AG，
在正三棱柱中，有B1E⊥面AA1C1C，BF⊥面AA1C1C，
故DG⊥面AA1C1C，
∴∠DAG=α，可求得DG=BF=
3
2 ，
AD=
AB 2 + BD 2 =
2 ，
故sinα=
DG
AD =
6
4
故答案为
6
4 ．
1年前
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1年前1个回答
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如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等,D是
1年前1个回答
你能帮帮他们吗