如图，直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）ABC-A 1 B 1 C 1 中，已知AC=BC=AA 1 = a ，∠ACB
| 如图，直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）ABC-A 1 B 1 C 1 中，已知AC=BC=AA 1 = a ，∠ACB=90°，F是棱BB 1 上任意一点，D是A 1 B 1 的中点。 |
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| （1）当F是BB 1 中点时，求证：A 1 B//面C 1 DF； （2）求证：面C 1 DF⊥平面A 1 B 1 BA； （3）请问，当点F在BB 1 上什么位置时，会使得AB 1 ⊥平面C 1 DF？并证明你的结论。 |
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