如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1是直三棱柱，∠ACB=[π/2]，若AC=3（dm），BC=4（dm），AA1=4（
如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1是直三棱柱，∠ACB=[π/2]，若AC=3（dm），BC=4（dm），AA1=4（dm），D、E分别在棱AA1和CC1上，且DA1=3（dm），EC1=2（dm），若用此直三棱柱作为无盖盛水容器，且在D、E两处发生泄露，试问现在此容器最多能盛水多少（L）？
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解题思路：先求总体积，然后求VB-ADEC，最后求下部的体积，即总体积减去VB-ADEC即可．
由三棱柱ABC-A1B1C1是直三棱柱，∠ACB=[π/2]
VABC-A1B1C1=S△ABC•AA1=[1/2]•AC•BC•4=24（4分）
VB-ADEC=[1/3]S四边形ADEC•BC=[1/3]•[1/2]（AD+CE）•AC•BC
=[1/3]•[1/2]•（1+2）•3•4=6（4分）
此容器最多能盛水VABC-A1B1C1-VB-ADEC=18L．（4分）
点评：
本题考点： 棱柱的结构特征；棱柱、棱锥、棱台的体积．
考点点评： 本题考查棱柱的结构特征，考查棱柱、棱锥的体积，是基础题．
1年前
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如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°
1年前1个回答
你能帮帮他们吗