求fx=2^2x+5*2^x-1+1的值域

蝶妆6 1年前已收到2个回答举报

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fx = 2^(2x)+5*2^(x-1) +1 定义域：R
=2^x*2^x +5*2^x /2 +1
f(x) = 2^x(2^x + 2.5) +1 (*)
fx 的最大值：+∞ f(+∞) = ∞
fx 的最小值：1 f(-∞) = 1
值域为：[1,+∞)

1年前

一水之隔幼苗

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f(x)=2^2x+5*2^(x-1)+1
=(2^x)^2+(5/2)*2^x+1
=(2^x+5/4)^2-9/16
因为2^x>0
所以2^x+5/4>5/4
所以(2^x+5/4)^2>25/16
所以f(x)=(2^x+5/4)^2-9/16>25/16-9/16=1
所以值域是(1,+∞)
如果不懂，请追问，祝学习愉快！

1年前

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