咕咕喵喵
春芽
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关于(1,1)中心对称,即f(1+x)+f(1-x)=0,代入得;
(1+x)^3+a(1+x)^2+b(1+x)+c+(1-x)^3+a(1-x)^2+b(1-x)+c=0
化简：2(3x^2+1)+2a(1+x^2)+2b+2c=0
(3+a)x^2+(a+b+c)=0
得a=-3, a+b+c=0.
f'(x)=3x^2+2ax+b
f'(1)=3+2a+b=3-6+b=0,得：b=3
因此c=-(a+b)=-(-3+3)=0
所以f(x)=x^3-3x^2+3x
1年前
追问
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咕咕喵喵
因为(3+a)x^2+(a+b+c)=0呀 这个等式恒成立，只能是各项系数都为0呀。
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心情开朗
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那解二元一次方程不可以么？？？？比如 x的平方等于1 解出x不就可以了，关于(3+a)x^2+(a+b+c)=0这个式子，只可以确定 得塔大于等于0
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咕咕喵喵
但这个式子中的x可取任何值，比如随意令x=1,它也得成立 令x=0，它也得成立。 你解方程的话只能得出x的一个或2个值而已。
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