已知数列an=3n,bn=2^(n-1),{anbn},{((-1)^(n+1)anbn}的偶数项和分别为Tn,Gn,是

已知数列an=3n,bn=2^(n-1),{anbn},{((-1)^(n+1)anbn}的偶数项和分别为Tn,Gn,是否存在正整数λ ,使Tn+3Gn+15λ

yyyyyyyx 1年前已收到3个回答举报

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Tn=(2+2n)/2*3+2(1-4^n)/(1-4)
Gn=-(2+2n)/2*3-2(1-4^n)/(1-4)
Tn+3Gn=-(2+2n)*3-4(4^n-1)/3=-14/3-6n-4^(n+1)/3
令-14/3-6n-4^(n+1)/3+15λ

1年前追问

yyyyyyyx 举报

我也是得这样的结果,不过书上答案是不存在

斩龙誓幼苗

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T2+3G2=-2a2b2=-24，随着n增大，Tn+3Gn=-2Tn单调递减，因此存在正整数λ=1，使Tn+3Gn+15λ<=-24+15=-9<0。

1年前

xboy 幼苗

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把n拆成2部分，即奇数与偶数
当n为偶数时候，
在{((-1)^(n+1)anbn}，(-1)^(n+1)=-1
所以Gn=-anbn，
得出Tn+3Gn=-2anbn<0
当n为奇数时候，Gn=0，Tn=anbn,Tn+3Gn=anbn
合整n（奇数+偶数），得出Tn+3Gn=-2anbn+anbn=-anbn
因为-anbn<0，所以不存...

1年前

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你能帮帮他们吗

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