小明从图所示的二次函数y=ax 2 +bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0

小明从图所示的二次函数y=ax 2 +bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0，你认为其中正确信息的个数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
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vefc 春芽

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解题思路：

∵抛物线开口方向向上，

∴a>0，

∵与y轴交点在x轴的下方，

∴c<0，

∵>0，

∵a>0，

∴b<0，

2a−3b>0，

∴abc>0，

∴①②是正确的，

④对称轴x=，

∴3b=−2a，

∴2a+3b=0，

∴④是错误的；

当x=−1，y=a−b+c，

而点(−1,a−b+c)在第二象限，

∴a−b+c>0是正确的；

当x=2时，y=4a+2b+c=2×(−3b)+2b+c=c−4b，

而点(2,c−4b)在第一象限，

∴c−4b>0.

故选C.

考点：二次函数图象与系数的关系。

C．



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1年前

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