如果分别以周长是20cm的一个长方形的两条边所在的直线为轴,将长方形高速旋转,旋转形成的体积较大的图形

令长边为x,则短边为20/2-x=10-x
以长边为轴旋转,所形成的是一个圆柱,其底面半径为10-x,高为x,体积为：Πx(10-x)2
以短边为轴旋转,所形成的是一个圆柱,其底面半径为x,高为10-x,体积为：Πx2(10-x)
两者之差为：Πx(10-x)(2x-10),根据题意,(2x-10)/x=50%,于是x=20/3cm
长方形的对称轴有两个L1和L2,它们都通过长方形的中心,分别与长方形的长边和短边平行.
以L1为轴旋转,所形成的是一个圆柱,其底面半径为(10-20/3)/2=5/3cm,高为20/3cm,体积为：3.14*500/27=58.18cm2
以L2为轴旋转,所形成的是一个圆柱,其底面半径为20/3/2=10/3,高为(10-20/3)=10/3,体积为：3.14*1000/27=116.36cm2

设长方形的长为a，宽为b，则有
2（a+b)=20
π(a²b-b²a)/4=50%π*(b²a)/4
解得
a=6，b=4
π(a²b)/4=36π
旋转形成的体积最大是36π立方厘米