求和1+33+53^2+...+(2n-1)*3^(n-1)

wang850924 1年前已收到1个回答举报

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money9 春芽

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Sn=1+3*3+5*3^2+...+(2n-1)*3^(n-1),得
3Sn=1*3+3*3^2+...+(2n-1)*3^n
错位相减得
-2Sn=1+2*3+2*3^2+2*3^3+...+2*3^(n-1)-(2n-1)*3^n
=2(3^n-n*3^n-1)
Sn=(n-1)*3^n+1

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