xz125KK 幼苗
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(1)在正方形ABCD中,OA=OB=OC=OD,且∠OBC=∠OCD,∠BOC=90°,
∵∠FOG=90°,
∴∠BOM=∠BOC-∠MOC=90°-∠MOC,∠CON=∠FOG-∠MOC=90°-∠MOC,
∴∠BOM=∠CON,
在△OBM和△OCN中,
∠BOM=∠CON
OB=OC
∠OBM=∠OCN,
∴△OBM≌△OCN(ASA),
∴EM=EN;
(2)
过E作EH⊥BC,EG⊥CD,
由正方形ABCD可知,AC平分∠BCD,
∴EH=EG,
∵∠HEG=360°-∠EHC-∠EGC-∠HCG=90°,
∴∠MEH=∠NEG,而∠EHM=∠EGN=90°,
∴△EMH≌△ENG,
∴EM=EN;
(3)由△EMH≌△ENG可知,MH=NG,而EG=HC,
∴MC+NC=MH+HC+NC=NG+EG+NC=EG+CG=2CG,
∵CG=
2
2EC,
∴MC+NC=
2EC.
答:(1)EM=EN,(2)EM=EN,(3)MC+NC=
2EC.
点评:
本题考点: 正方形的性质;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了全等三角形的判定,考查了全等三角形对应边相等的性质.
1年前
你能帮帮他们吗
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