如图,AB是圆O的直径,弦CD与AB相交,过A,B向CD引垂线,垂足分别为E,F,求证：CE=DF.

rightandleft8101 1年前已收到1个回答举报

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我不往上传图了,你做一个就可以.
过O做OG垂直于CD于G,则AE//OG//BF(都垂直于CD)
三条平行线与AB相交,分成了两部分,AO,BO且AO=BO=半径
所以EF与三条平行线相交,分成的两部分也相等,即GE=GF(平行线等分线段定理)
由垂径定理得:GC=GD,
所以GC-GE=GD-GF,即CE=DF

1年前

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