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如图所示,AB是半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,且CD、AB的长分别是一元二次方程:x的平方－7x＋12=0的两个根,则tan∠DPB=?
我已算出一元二次方程的两个解分别为：X1=3,X2=4
并且知道最终的解为：根7比3.但是,最好有具体的过程,

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kenkid 幼苗

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既然已经解出还有啥好问?
连接BD
∵AB是直径,且D在圆上
∴∠ADB=90°
∵AC同弧
∴∠D=∠B
∵BD同弧
∴∠C=∠A
∴△APB∽△CPD
∴PD：PB=CD：AB=3：4
设DP=3a
则PB=4a
有勾股定理BD=根号7
所以tan∠DPB=根号7：3

1年前

alexliqi 幼苗

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PD/PB=CD/AB=3/4
即cos∠DPB=3/4
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1年前

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