我国古代数学家张丘建在《算经》一书中提出了“百鸡问题”：鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一．百钱买百鸡，问鸡翁、鸡

设公鸡有x只，母鸡有y只，小鸡有z只，根据题意，得


5x+3y+
z
3＝100
x+y+z＝100，
整理得：7x+4y=100．
x=[100−4y/7]；
因为x≥0，y≥0，且都是自然数，
所以[100−4y/7]≥0，
所以y≤25，100-4y是7的倍数，且三种鸡都有买，
所以100-4y=7，14，21，
所以共有3种情况：
①公鸡4只，母鸡18只，小鸡78只；②公鸡8只，母鸡11只，小鸡81只；③公鸡12只，母鸡4只，小鸡84只．

点评：
本题考点： 不定方程的分析求解．

考点点评： 本题考查列三元一次不定方程解古代数学问题的运用，不定方程组的解法的运用，解答时根据条件建立方程是关键．