初三一元二次方程解实际问题 最好把答案写到纸上照下来 例五 例四

x1+x2=m
x1x2=2m-1
→(x1+x2)^2=5+4m=m^2→m^2-4m-5=0→(m+1)(m-5)=0得m1=-1,m2=5
当m1=-1时,原方程为x^2+x-3=0有两个根
当m2=5时,原方程为x^2-5x+9=0无实根
∴m取值仅为m1=-1
(x1-x2)^2=x1^2+x2^2-2x1x2=7-4m+2=9-4m
当m1=-1时,(x1-x2)^2=13
例5解
设树苗的数量为60+x
8800=(x+60)(120-0.5x)→根据题意120-0.5x≥100→x≤40
x^2-180x+3200=0
解得：x1=160舍去,x2=20
即实际购买树苗为80棵.

1、当△≥0时，则两根的关系为：X1+X2= -b/a，X1·X2=c/a（也称韦达定理）
由于方程有两个根，所以X1·X2=c/a=2m-1 X1+X2= -b/a=m
(x1-x2)^2=x1^2-2x1x2+x2^2 又x1^2+x2^2=7 (x1-x2)^2=7-2x1x2=7-2（2m-1）=7-4m+2=9-4m
2、