P是△ABC所在平面上的一点,若向量PA·PB=PB·PC=PC·PA,则P是的什么心?

P是△ABC所在平面上的一点,若向量PA·PB=PB·PC=PC·PA,则P是的什么心?
为什么?

芥子万象 1年前已收到1个回答举报

xun_huan 幼苗

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∵PA·PB=PB·PC
∴PA·PB-PB·PC＝0
∴PB·（PA-PC）＝0
∴PB·CA＝0
∴PB⊥CA
同理可导出：PC⊥AB PA⊥BC
（就是从三个等式中任取俩等式,移向,做运算,可得答案）

1年前

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