在△ABC所在平面上有一点P,满足向量PA+PB+PC=0,则△PBC与△ABC面积之比是
在△ABC所在平面上有一点P,满足向量PA+PB+PC=0,则△PBC与△ABC面积之比是
想知道如何证出P是重心的
想知道如何证出P是重心的
赞 renyan0825 幼苗
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找出D使得向量PA+PB=PD,即有四边形APBD是平行四边形且CP=DP,C、P、D共线（请自行画图）
设AB交DP于E,注意到平行四边形有性质对角线互相平分,所以
1、E是AB中点,并且C、P、E共线,即EC是AB边的中线；由对称性知道P是三中线的交点,即重心
2、EP=1/2DP=1/2CP,得到重心将中线分成1：2的性质
设AB交DP于E,注意到平行四边形有性质对角线互相平分,所以
1、E是AB中点,并且C、P、E共线,即EC是AB边的中线；由对称性知道P是三中线的交点,即重心
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1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗