若函数f（x）=4x-12-a•2x+272在区间[0，2]上的最大值为9，求实数a的值．

∵f(x)=
1
2•22x-a•2x+
27
2，
令2^x=t，∵0≤x≤2，
∴1≤t≤4，
∴f(x)=g(t)=
1
2t2-at+
27
2=
1
2(t-a)2+
27
2-
a2
2(1≤t≤4)，
∴抛物线g（t）的对称轴为t=a，
①当a＜
5
2时，[f(x)]max=g(4)=
43
2-4a=9⇒a=
43
8＞
5
2，不合；
②当a≥
5
2时，[f（x）]_max=g（1）=14-a=9⇒a=5，适合；
综上，a=5

点评：
本题考点： 函数的最值及其几何意义

考点点评： 本题主要考查指数函数的性质以及一元二次函数的应用，利用换元法是解决本题的关键．