已知数列{an}的前n项积为Tn=n(n+1),求数列{an}的通项公式

读城记事 1年前 已收到4个回答 举报

yugang82720000 春芽

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Tn=a1×a2×a3...×an=n(n+1),
当n≥2时,Tn-1=a1×a2×a3...×an-1=(n-1)n,
所以当n≥2时,an=(n+1)/(n-1),
当n=1时,an=2;
故{an}的通项公式为an=(n+1)/(n-1),n≥2;
=2,n=1.
注意:写成形式(这个我打不出来哦)!
,

1年前

6

woainiqinaid 幼苗

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Tn=n(n+1),T(n-1)=n(n-1),
两式相除得:an=(n+1)/(n-1)
易知当n=1时也符合

1年前

2

wangyiquan 幼苗

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当n=1 an=2 当 n>1时,由T(n-1)=(n-1)n Tn=n(n+1) 可得an=(n=1)/(n-1) (n均为正整数)

1年前

2

wushufa 幼苗

共回答了19个问题采纳率:84.2% 举报

6765=
8787
87=34

1年前

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