高中数学题若A B C均为锐角,且sinA-sinC=sinB,cosB+cosC=cosA,求（1）cos（A-B）,

1,
sinA-sinC=sinB
正弦定理,a-c=b,即a=(b+c),
所以cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1
A为锐角,cosA不可能为-1,题目错误
2,
sin^(B+C)/2+cos2A
=cos^2(A/2)+cos2A
=1/2*(1+cosA)+2cosA^2-1
=2/9+2/3-1=-1/9
a=根号3
a^2=b^2+c^2-2bccosA=b^2+c^2-2/3*bc=(b+c)^2-8/3*bc>=2bc-8/3cb=1/3bc
(b=c取等)bcmax=3a^2=9

1、sinA-sinC=sinB,sinA-sinB=sinC
cosB+cosC=cosA, cosA-cosB=cosC
平方后相加：1+1-2(sinAsinB+cosAcosB)=1，coa(A-B)=1/2
因为A,B，C是锐角，所以sinC>0,sinA-sinB>0,A>B,所以A-B=pi/3
但是本题题设有矛盾：因为C是锐角，所以sinC>0,...

很简单
已知变形得 sinA-sinB=sinC,cosA-cosB=cosC两边平方相加得2-2cos(A-B)=1
C0S(A-B)=1/2 A B C均为锐角且sinA-sinC=sinB 所以A>B>C 0A-B=π/3
sin^2（B+C/2） =sin^2（A+C/2）=(1-COS(2A+C))/2,故你 的 题目有问题，可能题目...