高中三角函数：已知x为锐角,cosx/cos2x = 6,求sinx/sin2x的值.

卷雪飘飘 1年前 已收到8个回答 举报
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我就是任因久 幼苗

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cos（x）/cos（2*x）＝6,得到cos（x）/［2*（cos（x））^2－1］＝6,
变形整理为12*（cos（x））^2－6＝cos（x）,
即12*（cos（x））^2－cos（x）－6＝0,
解得cos（x）＝－2/3（x为锐角,故舍去）,或cos(x)＝3/4.
sin(x)/sin(2*x)＝1/（2*cos(x)）＝1/［2*（3/4）］＝2/3

1年前

5

shawnx119 幼苗

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cos2x=2cosx^2-1 sin2x=2sinxcosx 代入求呗

1年前

2

梅花老K 幼苗

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化简 sinx/sin2x＝6得 原式等于1/（2cosx）即
求出cosx即可
根据cosx/cos2x＝6求得
cosx＝－2/3（舍去 因为是锐角）或cosx＝3/4。
解得
：sinx/sin2x＝2/3

1年前

1

相头3 幼苗

共回答了178个问题 举报

∵cosx/cos2x＝6，∴cosx/［2（cosx）^2－1］＝6，∴12（cosx）^2－6＝cosx，
∴12（cosx）^2－cosx－6＝0，∴（3cosx＋2）（4cosx－3）＝0，
∴cosx＝－2/3，或cosx＝3/4。
∵x是锐角，∴cosx＞0，∴只能是cosx＝3/4。
∴sinx/sin2x＝1/（2cosx）＝1/［2×（3/4）］＝...

1年前

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xc_fu 幼苗

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因为cos（x）/cos（2*x）＝6，所以cos（x）/［2*（cos（x））^2－1］＝6，所以12*（cos（x））^2－6＝cos（x），
即12*（cos（x））^2－cos（x）－6＝0，
解得cos（x）＝－2/3（x为锐角，故舍去），或cos(x)＝3/4。
sin(x)/sin(2*x)＝1/（2*cos(x)）＝1/［2*（3/4）］＝2/3...

1年前

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lelyy 幼苗

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sinx/sin2x=t,(cosx/cos2x) *(sinx/sin2x)=1/2cos2x =6t,(cosx/cos2x )/(sinx/sin2x)=1/cos2x+1=6/t,代入得12t+1=6/t,所以，12t^2+t-6=0,所以t=-3/4,或t=2/3.即sinx/sin2x的值为-3/4或者2/3.

1年前

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zield 幼苗

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将cos2x变形 x为锐角 直接求出cosx的值 可以解出sinx与sin2x 代入即可

1年前

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xx黑二 幼苗

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cox=6cos2x=6(2cos^2-1)
12cos^2-cosx-6=0
(3cosx+2)(4cosx-3)=0
cosx=-2/3,cosx=3/4
x为锐角，故cosx=3/4
sinx/sin2x=1/2cosx=2/3

1年前

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