在平面直角坐标系内,Rt△ABC的斜边AB在x轴上,点C的坐标为（0,6）,AB=15

（1）∵∠B+∠A=90°,∠B+∠BCO=90°,
∴∠A=∠BCO,∠AOC=∠COB=90°,
∴△AOC∽△COB
∴OC/OA=OB/OC ,
∴OC2=OA•OB,
又∵OB=AB-OA,
∴6/OA=(15-OA)/6 ,解得OA=12或3,由∠CBA＞∠CAB
∴OA=12,OB=3．
∴tan∠CAB= 1/2,tan∠CBD=2,
∵tan∠CAB、tan∠CBA是关于x的方程x2+mx+n=0的两根,
∴1/4+1/2m +n=0①,4+2m+n=0②；
解①②组成的方程组,得：m=-2/5 ,n=1．
（2）过D点DE⊥AC,垂足为E,
∵∠ACB的角平分线交x轴于D,
∴∠DCE=∠EDC=45°,CE=DE；
∵OA=12,OB=3,
∴AC=6倍根号2 ；BC= 3倍根号5,令DE=CE=y,
则AD/AB= DE /BC,
∴AD=15y/3倍根号5 ①,又CD=根号2 y,AE=AC-CE=6倍根号5 -y,
∴AD= 根号下（AE2＋DE2）= 根号下（y2＋（6倍根号5－y）2）②,
由①②可得：y＝2倍根号5 ,
∴AD=10,
∴OD=2,
∴D点坐标为（-2,0）,
设直线CD的解析式为y=kx+b,把C（0,6）,D（-2,0）代入解得：k=3,b=6,
∴y=3x+6．
（3）存在,M1（3,15）,M2（-3,-3）