wu369150773 幼苗
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由f(x)•f(x+2)=5,且f(1)=10
得:f(1)f(3)=10⇒f(3)=[1/2];
f(3)f(5)=5⇒f(5)=10;
f(5)f(7)=5⇒f(7)=[1/2];
…
其奇数项的特点是:10,[1/2],10,[1/2],10,[1/2]…
即:f(4n+1)=10,f(4n+3)=[1/2].
又:2009=4×1002+1
所以:f(2009)=10.
故选:D.
点评:
本题考点: 函数的值;函数的周期性.
考点点评: 本题主要考察抽象函数的求值.解决问题的关键在于通过代入求值,找到其规律,进而得到答案.
1年前
你能帮帮他们吗