已知方程x^2+(m+9)x+2m+6=0的两根平方和为24,

难觅温柔 1年前已收到3个回答举报

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x^2+(m+9)x+2m+6=0
设两个根为X1和X2
根据伟达定理
X1+x2=-(M+9)
X1*X2=2M+6
X1^2+X2^2+2X1X2=24+2X1X2
(X1+X2)^2=24+2X1X2
(m+9)^2=24+12+4m
m^2+14m+45=0
(m+9)(m+5)=0
解得m=-9或m=-4.
验证均为实根!

1年前

lxtysq 幼苗

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x1=-5,x2=-9
很简单的题嘛。
提示：利用跟与系数的关系，得出两个式子，联合平方和的式子，配方就可啦。
具体步骤自己想想嘛，别太懒，呵呵…

1年前

金银剃头幼苗

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x1+x2=-(m+9),x1x2=2m+6
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(m+9)^2-2(2m+6)=m^2+14m+69=24
m^2+14m+45=0
好像无解。

1年前

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