一道数学综合题已知圆O：x^2+y^2=1和定点（2,1）由圆O外一点（a,b)向圆O引切线PQ,切点为Q,且满足 PQ

一道数学综合题
已知圆O：x^2+y^2=1和定点（2,1）由圆O外一点（a,b)向圆O引切线PQ,切点为Q,且满足 PQ的绝对值=PA的绝对值
（1）求a,b的等量关系
（2）求线段PQ长的最小值
让我金钱 1年前 已收到1个回答 举报
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茗烟 幼苗

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已知圆O：x^2+y^2=1和定点A（2,1）由圆O外一点P（a,b)向圆O引切线PQ,切点为Q,且满足 PQ的绝对值=PA的绝对值
（1）求a,b的等量关系
（2）求线段PQ长的最小值
PQ²=PO²-OQ²=AP²
a²+b²-1=（a-2)²+(b-1)² b=3-2a
PQ²= a²+b²-1=5a²-12a+8=5(a-6/5)²+4/5>=4/5
PQ最短=2/√5

1年前

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