如图,在平面直角坐标系中,点A是反比例函数y1= k/x (k≠0)图象上一点

如图,在平面直角坐标系中,点A是反比例函数y1= k/x (k≠0)图象上一点
如图,在平面直角坐标系中,点A是反比例函数y1= K/X(k≠0)图象上一点,AB⊥x轴于B点,一次函数y2=ax+b(a≠0)的图象交y轴于D(0,-2),交x轴于C点,并与反比例函数的图象交于A,E两点,连接OA,若△AOD的面积为4,且c为ob的中点.
若点q在反比例函数图像上,且S△qab=4S△bac,求点Q的坐标.
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chengshenyuan 幼苗

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一次函数y2=ax+b(a≠0)的图象交y轴于D(0,-2),则D(0,-2)在y2=ax+b(a≠0)的图象上,-2=0+b,b=-2.OD=2,
设A点坐标(xa,ya),B点坐标(xa,0),Q点坐标(xq,yq),则 △AOD中OD边上的高的值为xa,
∵ △AOD的面积为4,即0.5*OD*xa=4,
∴0.5*2*xa=4,xa=4,
∵B点坐标(4,0),C为ob的中点,故C坐标为(2,0),代入
一次函数y2=ax+b,得0=2a-2,a=1,y2=x-2.
∵A坐标为(4,ya),A在y2=x-2上,
∴ ya=y2=4-2=2,
∵A(4,2)在y1=K/x上,
∴ 2=K/4,K=8
∴ y1=8/x
S△bac=0.5*CB*BA=0.5*2*2=2
∵S△qab=4S△bac
∴S△qab=4*2=8
∵ △qab 边上的高为h=|xq-xa|=|xq-4|,S△qab=0.5*AB*h
∴0.5*2*h=8,h=8
∴ |xq-4|=8
∴ xq=12 或 xq=-4
∴ yq=2/3 或 yq=-2
∴ Q的坐标为(12,2/3)或(-4,-2)

1年前

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