（2008•顺义区一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝mx ( x＜0 ，

（1）∵反比例函数y＝
m
x的图象经过点A（-1，6），
∴m=-6．（1分）

（2）设BD、AC交于点E，依题意，有E点坐标为（-1，b）．
∴△ABD的面积=[1/2BD•AE＝
1
2(−a)•(6−b)＝−3a+
1
2ab＝−3a−3，（2分）
△ABC的面积=
1
2AC•BE＝
1
2×6•(−1−a)＝−3−3a．（3分）
∴△ABD与△ABC的面积相等．（4分）

（3）连接CD，过点C，D分别作CM⊥AB，DN⊥AB，垂足分别为M，N，则有CM∥DN．
∵△ABD与△ABC的面积相等，
∴CM=DN．∴四边形CMND是矩形．
∴CD∥AB．（6分）
当AD=BC时，有两种情况：
①当AD∥BC时，四边形ABCD是平行四边形，则有AE=CE，
即6-b=b，∴b=3，∴a=-2．
∴B点坐标为（-2，3）．
设直线AB的解析式为y=kx+b，把A、B两点坐标代入，得

−k+b＝6
−2k+b＝3.]解得

k＝3
b＝9.
∴直线AB的解析式为y=3x+9．（7分）
②当AD与BC不平行时，四边形ABCD是等腰梯形，则有BD=AC，
即-a=6，∴a=-6，∴b=1．
∴B点坐标为（-6，1）．
设直线AB的解析式为y=kx+b，把A、B两点坐标代入，得

−k+b＝6
−6k+b＝1.解得

点评：
本题考点： 反比例函数综合题．

考点点评： 本题考查反比例函数的综合运用，通过过函数图象上的点确定k的值，以及图象上的点和坐标轴上的点构成的三角形的面积的特点，以及确定直线的解析式．