如图,在平面直角坐标系中,反比例函数的图像恰好过点A(3,2)和B(A,B)

如图,在平面直角坐标系中,反比例函数的图像恰好过点A(3,2)和B(A,B)
连接AB,过点A做AC⊥Y轴于点C,过B作BD⊥X轴于点D,并交AC于点M,若CD=2AB,试求直线AB解析式

脱不掉的ii 1年前已收到1个回答举报

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设AB直线解析式为y=kx+b
因为AC⊥OC,BD⊥OD所以三角形ABM相似于三角形COD.
又因为CD=2AB,所以AB/CD=AM/MC=BM/MD=1/2,又因为OD=3,OC=2,所以MA=1,MB=1,从图上可知B（2,3）,将A、B两点坐标代入y=kx+b,解得k=-1.b=5,所以AB直线解析式为y=-x+5

1年前追问

脱不掉的ii 举报

我就是不懂怎么证相似，麻烦说一下相似条件

举报 sheenh

因为是在原小的直角三角形ABM上延长两条边到坐标轴上，原来的点在轴上的距离与新相交的产生的三角形的距离之间就存在着比例关系，这与单独的证三角形相似不太一样。单独证两个三角形相似的条件是：1、两个对应三角形有两组对角对应相等。2、两组边对应成比例。还有一些是根据它们的扩展是可以自己证出来的。

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所以这应该超了初三的纲了把？

举报 sheenh

也不算超出范围，因为按证边比例也是可以的

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蒙了，以前对自己数学是最自信了，估计这个中招不会出。。。

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你能帮帮他们吗

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