在平面直角坐标系中…………反比例函数与二次函数y=k(x²+x-1)的图象交于点A（1,k）和点B（-1,-k

在平面直角坐标系中……
……反比例函数与二次函数y=k(x²+x-1)的图象交于点A（1,k）和点B（-1,-k）.
要使反比例函数和二次函数都是y随着x的增大而增大,求k应满足的条件以及x的取值范围；
∵要使反比例函数和二次函数都是y随着x的增大而增大,∴k＜0
为什么?
爱太占内存 1年前 已收到4个回答 举报
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lirx2003 幼苗

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反比例函数是y随着x的增大而增大,所以在第二、四象限,交点A、B只能在第四、二象限,而二次函数y=k（x²+x-1）的对称轴为x=-0.5,所以抛物线的开口只能向下.画个图,你会理解得更清楚.

1年前

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小姬儿 花朵

共回答了2223个问题采纳率：1% 举报

要使反比例函数y随着x的增大而增大，
图象在二、四象限，K<0，

要使二次函数y随着x的增大而增大，那是无法办到的，
抛物线要么有最大值(最高点)，那么有最小值(最低点)，
不可能一直上升或一直下降。

所以题目有歧意。

1年前

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阿姿猫SJ 幼苗

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结合图像，分类讨论分析很快
第一，k在二次函数解析式只影响y，函数对称轴不受其影响
求的对称轴x=-1
第二，假设k>0,图像开口向上，点AB分别在第一第三象限，反比例函数在分别的象限都是增而减的，不符合
第三，假设k<0,图像开口向下，点AB分别在第四第二象限，反比例增减性符合，二次函数对称轴左侧符合，所以，k<0,且x要小于负的二分之一...

1年前

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朱雀魔女 幼苗

共回答了6个问题 举报

（1）当k=-2时，A（1，-2）， ∵A在反比例函数图象上，
∴设反比例函数的解析式为：y= m x ，
代入A（1，-2）得：-2= m 1 ，
解得：m=-2，
∴反比例函数的解析式为：y=-2 x ；
（2）∵要使反比例函数和二次函数都是y随着x的增 大而增大， ∴k＜0，
∵二次函数y=k（x 2 x-1）=k（x 1 2 ） 2 -5...

1年前

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