已知 f(x)=-2asin(2x+ π 6 )+2a+b

（1） f(x)=-2asin(2x+
π
6 )+2a+b ，
当a＞0时，由 2kπ+
π
2 ≤2x+
π
6 ≤2kπ+
3π
2 （k∈Z），
得y=f(x)的增区间为[ ；
当a＜0时，由2kπ-
π
2 ≤2x+
π
6 ≤2kπ+
π
2 (k∈z) ，
得y=f(x)的单调增区间为[ ；
（2） f(x)=-2asin(2x+
π
6 )+2a+b ，
∵ x∈[
π
2 ，π] ，∴ 2x+
π
6 ∈[
7π
6 ，
13π
6 ] ．
∴ sin(2x+
π
6 )∈[-1，
1
2 ] ．
当a＞0时， 有

2a+2a+b=5
-2a•
1
2 +2a+b=2 ，解得

a=1
b=1 ，
当a＜0时，有

2a+2a+b=2
-2a•
1
2 +2a+b=5 ，解得

a=-1
b=6 ，符合条件．