函数f(x)=x^3-3ax+b(a>0)的极大值为6,极小值为2,则f(x)的减区间是

函数f(x)=x^3-3ax+b(a>0)的极大值为6,极小值为2,则f(x)的减区间是
f'(x)=3x^2-3ax=0
解得：x=0,x=a
所以极值点是0,a.
所以：
f(0)=2,f(a)=6 (1) 或者 f(0)=6,f(a)=2 (2)
分别解得：
(1) b=2,a^3-3a^2+2=6 b=2,a=...
(2) b=6,a^3-3a^2+2=2 b=6,a=3
由（2）中,
f(x)=x^3-9x+6
f'(x)=3x^2-9
去月球买块地 1年前 已收到9个回答 举报
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yuanzhiaa 幼苗

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f'(x)=3x^2-3a
f''(x)=6x
3x^2-3a=0,x=±√a
x=-√a,f''(x)0,有极小值
所以f(-√a)=-(√a)^3+3a√a+b=6
f(√a)=(√a)^3-3a√a+b=2
a=1,b=4
所以f'(x)=3(x^2-1)
f'(x)

1年前

2

欢倩 幼苗

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8

1年前

2

吃肉的苦行僧 幼苗

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不对
f'(x)=3x^2-3ax=0 错了
f'(x)=3x^2-3a=0
解得：x=根号a或x=负根号a
解得b=4
则减区间为（负根号a，根号a）

1年前

2

skyshengshao 幼苗

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2q

1年前

2

海南护眼郎1 幼苗

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-根号3

1年前

2

gushanwangzi9555 幼苗

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f'(x)=3x^2-3a
f''(x)=6x
3x^2-3a=0,x=±√a
x=-√a,f''(x)解得：x=根号a或x=负根号a
解得b=4
则减区间为（负根号a，根号a）0,有极大值,x=√a,f''(x)>0,有极小值

1年前

1

洛阳旅游 幼苗

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嗯，确实，导数求错了！3ax导数是3a
然后计算方法按照你所述进行！

1年前

0

absolutegg 幼苗

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f'(x)=3x^2-3ax=0
解得：x=0,x=a
所以极值点是0，a.
所以：
f(0)=2,f(a)=6 (1) 或者 f(0)=6,f(a)=2 (2)
分别解得：
(1) b=2,a^3-3a^2+2=6 b=2,a=...
(2) b=6,a^3-3a^2+2=2 b=6,a=3
由（2）中，
...

1年前

0

se7encn 幼苗

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嗯，确实，导数求错了！- -||

1年前

0
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