已知函数f(x)=x^3+3ax^2+3bx+c在x=2处有极值,其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行

已知函数f(x)=x^3+3ax^2+3bx+c在x=2处有极值,其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行
1.求a,b,c的值
天使yy的蜕变 1年前 已收到2个回答 举报
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我在路上2004 幼苗

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对f取导,得到f'=3x^2+6ax+3b,因为x=2处有极值,则f(2)'=0,得到4+4a+b=0 (1).f在x=1处的斜率k=f(1)'=3+6a+3b.因为平行,所以两条直接斜率相等,即3+6a+3b=-3 (2),结合(1)(2)解的a=-1,b=0.另外,你的条件不够,所以c无法求出

1年前

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毛毛虫蛹蝴蝶 幼苗

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f'(x)=3x^+6ax+3b,∵图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行∴在x=1处的切线斜率=-3，∴f'(1)=-3又函数f(x)=x^3+3ax^2+3bx+c在x=2处有极值，∴f'(2)=0
所以a=-1,b=0

1年前

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