设函数f(x)=sinx +cosx +sin2x,x属于R.(1) 求f(x)值域 (2)x属于【0,π】求f(x)

（1）f(x)=sinx +cosx +sin2x=sinx +cosx +2sinxcosx
∵（sinx +cosx ）^2=sinx^2+cosx^2+2sinxcosx=1+2sinxcosx
∴f(x)=sinx +cosx +（sinx +cosx ）^2-1
设sinx+cosx=μ
那么f(μ)=μ^2+μ-1
μ=sinx+cosx=√2乘以（√2/2sinx+√2/2cosx）=√2sin(x+45°)∈[-√2,√2]
那么f(μ)是关于μ的二次函数,对称轴为-b/(2a)=-1/2在μ的取值范围内
f(x)的值域是[-1.25 ,√2 +1]
（2）x∈【0,π】,那么μ∈【-1 ,√2】那么值域和第一小题一样咯 你自己再算算看吧,我只是提供一个思路,计算可能有错,你再检查一下,还有问题的话继续问我