如图1.在平面直角坐标系中,A（-6,0）,B（0,2）,C（-4,a）,AC＝2倍的更号5,双曲线Y＝k/x经过点C,

A（-6,0）,B（0,2）,C（-4,a）,AC＝2倍的更号5,所以C的坐标C（-4,±4）.双曲线Y＝k/x经过点C,所以,k=±16.（2）如图2,点Q为双曲线上一点,过Q作QN⊥y轴于N,NQ交OC的延长线于S,是否存在这样一点Q使CS=根号2/2BN?如图.为叙述方便,设点C在第一象限的角平分线上.C（4,4）.由等腰直角三角形ONS可看出,OC=4√2,CS=OS-OC=OS-4√2=√2·ON-4√2,∵CS＝½√2·BN, ∴√2·ON-4√2＝½√2·(ON - 2),∴ON=6.答：Q的纵坐标为6,代入y=16/x中,得到Q的横坐标为8/3.∴ Q(8/3, 6).（3）自己看图可以完成.

k=16 where is the picture