已知y=x^2+2mx+n的顶点在直线y= 1/2x+1/2上

已知y=x^2+2mx+n的顶点在直线y= 1/2x+1/2上
已知y=x^2+2mx+n的顶点在直线y=-1/2x+1/2上,而且过(1,3)求抛物线的表达式
俺在江湖飘 1年前 已收到2个回答 举报
赞

清水衙门清水茶 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

将(1,3)代入方程,
3=1+2m+n
2m+n=2
解析式化为y=x^2+2m+m^2-m^2+2-2m=(x-m)^2-m^2-2m+2
顶点坐标为(m,-m^2-2m+2)
将顶点代入y=1/2x+1/2
-m^2-2m+2=m/2+1/2
2m^2+5m-3=0
(2m-1)(m+3)=0
m=1/2或m=-3
n=2-2m=1或n=2-2m=8
所以解析式为y=x^2+x+1
或y=x^2-6x+8

1年前

10

咖啡香烟佛 幼苗

共回答了154个问题 举报

y=x^2+2mx+n=(x+m)^2+n-m^2
顶点坐标为(-m,n-m^2)
满足直线方程，所以
n-m^2=-1/2(-m)+1/2
即2m^2+m+1-2n=0
抛物线过(1,3),所以
3=1+2m+n即2=2m+n
联立可解得m=1/2，n=1；或者m=-3，n=8
抛物线方程为
y=x^2+x+1
或者y=x^2-6x+8

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.313 s. - webmaster@yulucn.com