已知三角形ABC中,AB向量=a向量,AC向量等于b向量,a向量.b向量小于0,S△ABC=15/4,|a向量|=3,|

已知三角形ABC中,AB向量=a向量,AC向量等于b向量,a向量.b向量小于0,S△ABC=15/4,|a向量|=3,|b向量|=5,则a向量与b向量的夹角是?

huj54321 1年前已收到1个回答举报

wksygn 幼苗

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S△ABC=a×b×sinC/2=AB×AC×sinA/2=|a向量|×|b向量|×sinA/2=3×5×sina/2=15/4,sinA=1/2,A为30°或150°,因为 a向量.b向量小于0,即|a|×|b|×cosA

1年前追问

huj54321 举报

sinA为什么等于1/2可以详细点讲吗。谢谢

举报 wksygn

S△ABC=（a×b×sinC）/2=（AB×AC×sinA）/2=（|a向量|×|b向量|×sinA）/2=（3×5×sinA/2）=15/4 即（3×5×sinA）/2=15/4，解得 sinA=1/2

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哦哦，谢谢

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