如图所示,质量M=1.0kg的长木板静止在光滑水平面上,在长木板的右端放一质量m=1.0kg的小滑块(可视为质点),小滑

如图所示,质量M=1.0kg的长木板静止在光滑水平面上,在长木板的右端放一质量m=1.0kg的小滑块(可视为质点),小滑块与长木板之间的动摩擦因数μ=0.2.现用水平恒力F=6.0N向右拉长木板,使小滑块与长木板发生相对滑动,经过t=1.0s撤去力F.小滑块在运动过程中始终没有从长木板上掉下.求:

(1)撤去力F时小滑块和长木板的速度各是多大;
(2)运动中小滑块距长木板右端的最大距离是多大.
喜欢龙7 1年前 已收到2个回答 举报

yccheey 春芽

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解题思路:小滑块和长木板均做匀加速运动,分别对小滑块和长木板受力分析,求出加速度,运用速度时间公式求出速度;

(1)对长木板施加恒力F的时间内,小滑块与长木板间相对滑动,小滑块和长木板在水平方向的受力情况如图所示.

小滑块所受摩擦力f=μmg
设小滑块的加速度为a1,根据牛顿第二定律
f=ma1
解得:a1=2.0 m/s2
长木板受的摩擦力f′=f=μmg
设长木板的加速度为a2,根据牛顿第二定律:
F-f′=Ma2
解得:a2=4.0 m/s2
经过时间t=1.0 s,
小滑块的速度v1=a1t=2.0 m/s
长木板的速度v2=a2t=4.0 m/s
(2)撤去力F后的一段时间内,小滑块的速度小于长木板的速度,小滑块仍以加速度a1做匀加速直线运动,长木板做匀减速直线运动.设长木板运动的加速度为a3
此时长木板水平方向受力情况如图所示,根据牛顿第二定律
f′=Ma3
解得a3=2.0 m/s2
设再经过时间t1后,小滑块与长木板的速度相等.
即 v1+a1t1=v2-a3t1
解得 t1=0.50 s
此时二者的速度均为v=v1+a1t1=3.0 m/s.
如图所示,在对长木板施加力F的时间内,小滑块的位移是s1,长木板的位移是s2;从撤去F到二者速度相等的过程,小滑块的位移是s3,长木板的位移是s4

小滑块与长木板速度相等时,小滑块距长木板右端的距离最大.
小滑块的总位移
s=s1+s3=
1
2a1t2+v1t1+
1
2a1t12=2.25 m
长木板的总位移
s=s2+s4=
1
2a2t2+
v1+v
2t1=3.75 m
在运动中小滑块距长木板右端的最大距离为
s=s-s=1.5 m
答:(1)撤去力F时小滑块和长木板的速度分别是2.0m/s和4.0m/s;
(2)运动中小滑块距长木板右端的最大距离是1.5m.

点评:
本题考点: 牛顿运动定律的综合应用;匀变速直线运动的位移与时间的关系.

考点点评: 本题关键的就是正确的对两个物体受力分析,求出加速度,分析清楚运动过程,由于本题小滑块的受力一直未变,也可以直接有位移时间公式求解!

1年前

7

tt也不跟团 幼苗

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最近一直在做这些题目
1). f=μmg=2N
对m:a=2
对M:F合=6-2=4 a=4
t=1s时:Vt=Vo+at 所以V1=2 V2=4
2)撤去力F后动量守恒
MV2+mV1=(M+m)V共
V共=3
fs=0.5mV1^2+0.5MV2^2-0.5(M+m)V共^2
相对位移s=0.5
s’=0.5a‘...

1年前

0
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