若分式1x2−2x+m不论x取何值总有意义，则m的取值范围是（　　）

解题思路：主要求出当x为什么值时，分母不等于0．可以采用配方法整理成（a+b）²+k（k＞0）的形式即可解决．

分式
1
x2−2x+m不论x取何值总有意义，则其分母必不等于0，
即把分母整理成（a+b）²+k（k＞0）的形式为
（x²-2x+1）+m-1=（x-1）²+（m-1），
因为论x取何值（x²-2x+1）+m-1=（x-1）²+（m-1）都不等于0，
所以m-1＞0，即m＞1，
故选：B．

点评：
本题考点： 分式有意义的条件．

考点点评： 此题主要考查了分式的意义，要求掌握．意义：对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义．当分母是个二项式时，分式有意义的条件时分母能整理成（a+b）2+k（k＞0）的形式，即一个完全平方式与一个正数的和的形式．只有这样不论未知数取何值，式子（a+b）2+k（k＞0）都不可能等于0．

有意义暗示着分母不等于0.
所以呢先求出让分母等于0的m，再排除这种情况，就可以得到m的取值了。
也就是二元一次方程
x^2-2x+m=0无实数解时（判别式小于零），列不等式解

只要X^2-2X+m=0
这个方程无解就行了，说明无论x取什么值，分母都不是0
这样就可以根据b^2-4ac<0求出M>1了。