若分式1x2−2x+m不论x取何值总有意义，则m的取值范围是（　　）

解题思路：主要求出当x为什么值时，分母不等于0．可以采用配方法整理成（a+b）²+k（k＞0）的形式即可解决．

分式
1
x2−2x+m不论x取何值总有意义，则其分母必不等于0，
即把分母整理成（a+b）²+k（k＞0）的形式为
（x²-2x+1）+m-1=（x-1）²+（m-1），
因为论x取何值（x²-2x+1）+m-1=（x-1）²+（m-1）都不等于0，
所以m-1＞0，即m＞1，
故选：B．

点评：
本题考点： 分式有意义的条件．

考点点评： 此题主要考查了分式的意义，要求掌握．意义：对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义．当分母是个二项式时，分式有意义的条件时分母能整理成（a+b）2+k（k＞0）的形式，即一个完全平方式与一个正数的和的形式．只有这样不论未知数取何值，式子（a+b）2+k（k＞0）都不可能等于0．

先把分母配平 再算出X不等于什么时分母不为0

分母配方后，令完全平方项外的部分大于零解出M

答案是M>1.
因为当X在（0，2）区间取数时候，X^2-2X才有可能小于0，因此M肯定要大于0，否则X随便取个数字均有可能导致X^2-2X+M＝0，现在就是要算出X^2-2X的最大负值，只要M大于最大该最大负值，则该分式就一定有意义。而X^2-2X的最大负值是当X=1时候得出的-1，因此答案是M>1...

总有意义的话,M只能大于1,小于1不行