如图，已知∠AOB=[1/2]∠BOC，∠COD=∠AOD=3∠AOB，求∠AOB和∠COD的度数．

无名的无名指 1年前 已收到4个回答 举报
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寂寥散人 幼苗

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解题思路：根据平面各角和为360°，又因为各角与∠AOB有关系，用∠AOB表示其余角，设∠AOB=x°故有3x+3x+2x+x=360，解之可得X，又因为∠COD=3∠AOB，即可得解．

设∠AOB=x°，由题意3x+3x+2x+x=360，解之可得x=40，即∠AOB=40°，
又因为∠COD=3∠AOB，即∠COD=120°．
故答案为40°、120°．

点评：
本题考点： 角的计算．

考点点评： 此题简单的考查了周角为360°的知识点，要求学生灵活掌握运用．

1年前

11

wowangzk 幼苗

共回答了23个问题采纳率：95.7% 举报

AOB=40°AOC=120°。COD=120°

1年前

2

candynana2 幼苗

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∠AOB=1/2∠BOC ∠BOC=2∠AOB
∠COD=∠AOD=3∠AOB
3∠AOB（∠COD）+3∠AOB（∠AOD）+2∠AOB（∠BOC）+∠AOB=360°
（3+3+2+1）∠AOB=360°
9∠AOB=360°
∠AOB=40°
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~你自己写吧

1年前

2

旅剑箫 幼苗

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这四个角可以围成一个四边形四边形内角和是360°根据题干可以推出：①2∠AOB=∠BOC ②3∠AOB=∠COD=∠AOD ∴∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOD=∠AOB+2∠

1年前

2
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