1.已知△ABC的∠B和∠C的平分线BE,CF交于点G.求证：

1.已知△ABC的∠B和∠C的平分线BE,CF交于点G.求证：
（1）∠BGC=180°-1/2（∠ABC+∠ACB）；
（2）∠BGC=90°+1/2∠A.
2.在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把△ABC的周长分为24cm和30cm的两部分,求△ABC的三边长.
（PS：是没图的,所以不要问我拿图）
ltyfzh1984 1年前 已收到7个回答 举报
赞

密博客 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

（1）∠BGC＋∠GBC+∠GCB=180°
∠GBC=1/2∠ABC
∠GCB=1/2∠ACB
代入有
∠BGC＋1/2∠ABC＋1/2∠ACB=180°
即∠BGC=180°-1/2（∠ABC+∠ACB）
（2）∠A＋∠ABC+∠ACB＝180°
∠ABC+∠ACB＝180°－∠A
代入有∠BGC＝180°-1/2（180°－∠A）
＝90°+1/2∠A.
2,AB+1/2AC=24
BC+1/2AC=30
AB=AC
有AB=16
AC=16
BC=22

1年前

7

龙飞ll 幼苗

共回答了2个问题 举报

自己做，超简单的‘

1年前

2

银色的妖丸 幼苗

共回答了95个问题 举报

be是角abc的平分线，2倍的角gbc=角abc
同理2倍的角bcg=acb
bcg是三角形，内角和是180度
角bgc=180-角gbc-角gcb
即）∠BGC=180°-1/2（∠ABC+∠ACB）
∠ABC+∠ACB+角bac=180
角bac=180=∠ABC+∠ACB
带入1，证出来的∠BGC=180°-1/2（∠AB...

1年前

2

忆oo8学 幼苗

共回答了1个问题 举报

∵BF，CF为∠B,∠C平分线
∴∠EBC＝1/2∠B＝∠GBF
∴∠BCG＝∠1/2C＝GCE
∵∠G＝180－∠BCG－∠BBC
∴∠G＝1/2∠B－1/2∠C
∴∠G＝1/2(∠B－∠C)
1/2∠A＝1/2(180―∠B―∠C)
1/2∠A＝90－1/2(∠B+∠C)
∠BGC＝180－1/2(180－∠A) ...

1年前

2

温斯特上尉 幼苗

共回答了1个问题 举报

1.（1）
∠BGC=180°-1/2（∠ABC+∠ACB)
因为BE,CF平分∠B和∠C（已知）
所以∠ABE=∠EBC,∠ACF=∠FCB(角平分线性质）
所以1/2（∠ABC+∠ACB）=∠EBC+∠FCB
所以∠BGC=180°-1/2（∠ABC+∠ACB) （三角形内角合为180°）
打这个太麻烦了，就给你打一道吧，希望你能明白，明白我的一...

1年前

1

fanfei6886 幼苗

共回答了20个问题 举报

题1解答:(1)
因为 BE,CF分别为∠ABC和∠ACB的角平分线
所以 ∠CBE=∠ABE=1/2∠ABC
∠BCF=∠ACF=1/2∠ACB
又因为 三角行三内角和为180°
所以在 △BCG中 ∠B...

1年前

1

万年nn 幼苗

共回答了4个问题 举报

a

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 23 q. 0.135 s. - webmaster@yulucn.com