如图,三角形ABC的∠B和∠C的平分线BE,CF相交于点G.求证:⑴∠BGC＝180°-二分之一（∠ABC＋∠ACB)；

如图,三角形ABC的∠B和∠C的平分线BE,CF相交于点G.求证:⑴∠BGC＝180°-二分之一（∠ABC＋∠ACB)；
如图,三角形ABC的∠B和∠C的平分线BE,CF相交于点G.求证:⑴∠BGC＝180°-二分之一（∠ABC＋∠ACB)；⑵∠BGC＝90°+二分之一∠A.
670674782 1年前 已收到3个回答 举报
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lucky1201 春芽

共回答了15个问题采纳率：100% 举报

∠BGC=180°-（∠GBC+∠GCB)
BE,CF平分∠B和∠C
所以
∠BGC=180°-1/2(∠ABC+∠ACB)
∠BGC=180°-1/2(∠ABC+∠ACB)
=180-1/2[180-∠A]
=180-90+1/2∠A
=90°+1/2∠A

1年前

9

逍遥哥哥123 幼苗

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证明：∠GBC+∠GCB=二分之一（180°-∠A）
∠BGC=180°-∠GBC-∠GCB=180°-90°+二分之一∠A
即：∠BGC=90°+二分之一+∠A

1年前

3

t214121 幼苗

共回答了11个问题 举报

（1）角GBC=1/2角ABC 角GCB=1/2角ACB
角BGC=180度-角GBC-角GCB=180度-二分之一（角ABC+角ACB）
（2）∠BGC=180°-（∠GBC+∠GCB)
BE,CF平分∠B和∠C
所以
∠BGC=180°-1/2(∠ABC+∠ACB)
∠BGC=180°-1/2(∠ABC+∠ACB)
=1...

1年前

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