已知：AD、BE、CF是△ABC的中线,且交点为点G.求证：AG：GD=BG：GE=CG：GF=2
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（这道题目是根据相似行的知识证明三角形中心的性质）
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连接DE.
因为D、E、F为BC、AC、AB的中点,可得CE=AE=AC/2,CD=BD=BC/2
即CE/CA=CD/CB
由此得DE//AB,且DE=AB/2
那么三角形AGB与三角形DGE相似
可得AG/GD=BG/GE=AB/DE=2
同理可得BG/GE=2
CG/CF=2
因为D、E、F为BC、AC、AB的中点,可得CE=AE=AC/2,CD=BD=BC/2
即CE/CA=CD/CB
由此得DE//AB,且DE=AB/2
那么三角形AGB与三角形DGE相似
可得AG/GD=BG/GE=AB/DE=2
同理可得BG/GE=2
CG/CF=2
1年前
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如图,BE、CF是△ABC的中线,BE、CF相交于点G.求证
1年前1个回答
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AF是△ABC额中线.DE//BC交AF于G.求证：DG=GE.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗